13316155848
历年真题都是从题库中提取的经典题型，多做历年真题可以总结一些出题的规律，从而对高频考点进行重点巩固，针对性复习弄懂弄透。接下来小编给大家整理了专插本数学历年真题，供广大考生参考。
广东省2015年普通高等学校本科插班生招生考试
《高等数学》
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求)
( )1.若当
时，
与
是等价无穷小，则常数
A.0 B.1 C.2 D.3
( )2.己知函数
在
处有二阶导数，且
，则下列结论正确的是
A.
为
的极小值点
B.
为
的极大值点
C.
不是
的极值点
D.
是曲线
的拐点 ( )
3.设
是
的一个原函数，
为任意实数，则
A.
B.
C.
D.
( )4.若函数
区间
上满足罗尔(Rolle)定理的条件，则常数
A.-1 B.0 C.1 D.2
( )5.下列级数中，收敛的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)
6.曲线
的水平渐进线为
.
7.设函数
由参数方程
所确定，则
.
8.广义积分
.
9.微分方程
满足初始条件
的特解为
.
10.设函数
，则
.
三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)
11.已知函数
在点
处连续，求常数
和
的值.
12.求极限
.
13.设
，求
.
14.计算不定积分
.
15.求由曲线
和直线
及
围成的平面图形的面积.
16.将二次积分
化为极坐标形式的二次积分，并计算
的值.
17.求微分方程
满足初始条件
的特解.
18.判定级数
的收敛性.
四、综合题(大题共2小题，第19小题12分，第20小题10分，共22分)
19.设二元函数
，平面区域
.
(1)求全微分
;
(2)求
.
20.己知
是定义在
上的单调递减的可导函数，且
，函数
.
(1)判别曲线
在
上的凹凸性，并说明理由;
(2)证明：方程
在区间
内有且仅有一个实根.
广东省2015年普通高等学校本科插班生招生考试
《高等数学》参考答案及评分标准
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
二、填空题(本大题共5小题，每个空3分，共15分)
三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)
华师南粤优师专插本辅导中心开设暑假班、寒假班、周末班、全科班等教学班型，为广大专插本考生提供专插本视频课程，专插本辅导教材，在线题库等，助力学生实现专插本梦想。
想要报名专插本的学生，欢迎在线咨询招生老师哦！我们已经帮助了大量的专科学子顺利插入本科院校就读，真正获得了全日制本科学历！从此，启肮美好的人生！关注专插本辅导公众号，了解更多专插本资讯。
华师南粤优师专插本
培训路线指引图
地址：华南师范大学(石牌校区) 产业大楼113办公室 (华师地铁口E出口)
