2016年广东省专插本考试数学真题及参考答案

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　　广东省2016年普通高等学校本科插班生招生考试

　　《高等数学》

　　一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题给出的四个选项，只有一项是符 合题目要求的)

　　( )1、若函数在点处连续，则常数

　　A.-1 B.0 C.1 D.2

　　( )2、己知函数满足，则

　　A.1 B.2 C.3 D.6

　　( )3、若点为曲线的拐点，则常数与的值应分别为

　　A.-1和3 B.3和-1 C.-2和6 D.6和-2

　　( )4、设函数在区间上可导，c为任意实数，则

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　( )5、己知常数项级数的部分和，则下列常数项级数中，发散的是 

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

　　6、极限。 

　　7、设，则。 

　　8、设二元函数，则。 

　　9、设平面区域，则。 

　　10、椭圆曲线围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体体积。

　　三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)

　　11、求极限. 

　　12、求曲线在点处的切线方程. 

　　13、求不定积分. 

　　14、计算定积分. 

　　15、设，而，求和. 

　　16、设平面区域D由曲线xy=1和直线y=x及x=2围成，计算二重积分. 

　　17、已知函数是微分方程的一个特解，求常数的值，并求该微分方程的通解. 

　　18、己知函数满足，且，判定级数的收敛性.

　　四、综合题(本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分)

　　19、设函数，证明：

　　 (1)当时，是比高阶的无穷小量; 

　　(2)当时，. 

　　20、已知定义在区间上的非负可导函数满足. 

　　(1)判断函数是否存在极值，并说明理由; 

　　(2)求.

　　广东省2016年普通高等学校本科插班生招生考试

　　《高等数学》参考答案及评分标准

　　一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

　　二、填空题(本大题共5小题，每个空3分，共15分)

　　三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)

　　四、综合题(本大题共2小题，第19小题12分，第20小题10分，共22分)

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